Question

【題目】閱讀下述材料，嘗試解決問題

數(shù)學(xué)是一門充滿思維樂趣的學(xué)科，現(xiàn)有一個(gè)的數(shù)陣，數(shù)陣中每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的數(shù)都是1，2或3. 定義為數(shù)陣中第行、第列的數(shù). 例如，數(shù)陣第3行、第2列所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，所以.

（1）對(duì)于數(shù)陣，的值為_________；若，則的值為_________.

（2）若一個(gè)的數(shù)陣對(duì)任意的均滿足以下條件：

條件一：；

條件二：；則稱這個(gè)數(shù)陣是“有趣的”.

已知一個(gè)“有趣的”數(shù)陣滿足，試計(jì)算的值.

Answer 1

【答案】（1）2；1，2，3；（2）1.

【解析】

（1）根據(jù)定義a*b為數(shù)陣中第a行第b列的數(shù)即可求解；

（2）根據(jù)a*a＝a；（a*b）*c＝a*c，將2*1變形得到2*1＝（1*2）*1即可求解；

（1）對(duì)于數(shù)陣A，2*3的值為2；若2*3＝2*x，則x的值為1，2，3；

（2）∵1*2＝2，

∴2*1＝（1*2）*1，

∵（a*b）*c＝a*c，

∴（1*2）*1＝1*1，

∵a*a＝a，

∴1*1＝1，

∴2*1＝1．