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        1. 計(jì)算和化簡(jiǎn):
          (1)計(jì)算:
          8
          -2sin45°+(2-π)0-(
          1
          3
          )-1
          ;
          (2)已知x2-3=5x,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值;
          (3)先將
          x2+2x
          x-1
          •(1-
          1
          x
          )
          化簡(jiǎn),然后請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡的x值,再求原式的值.
          分析:(1)根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)根式
          a2
          =|a|,以及
          ab
          =
          a
          b
          (a≥0,b≥0)把原式的第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式,第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),第三項(xiàng)根據(jù)a0=1(a≠0)進(jìn)行化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用a-p=
          1
          ap
          (a≠0)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后把同類二次根式合并即可得到結(jié)果;
          (2)把所求式子利用多項(xiàng)式的乘法法則及完全平方公式化簡(jiǎn),合并同類項(xiàng)后,由已知的等式得出x2-5x的值,代入化簡(jiǎn)的式子中即可求出值;
          (3)把第一個(gè)因式的分子分母分別分解因式,第二個(gè)因式通分后,利用同分母分式的減法法則:分母不變只把分子相減進(jìn)行計(jì)算,兩因式約分可得出最簡(jiǎn)結(jié)果,選擇一個(gè)合適的x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中即可求出值.
          解答:解:(1)
          8
          -2sin45°+(2-π)0-(
          1
          3
          )
          -1

          =2
          2
          -2×
          2
          2
          +1-3
          =2
          2
          -
          2
          -2
          =
          2
          -2;

          (2)∵x2-3=5x,
          ∴x2-5x=3,
          則(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1
          =2x2-x-2x+1-(x2+2x+1)+1
          =2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1
          =x2-5x+1
          =3+1
          =4;

          (3)
          x2+2x
          x-1
          •(1-
          1
          x
          )

          =
          x(x+2)
          x-1
          x-1
          x

          =x+2,
          當(dāng)x=2時(shí),原式=x+2=2+2=4.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及整式的混合運(yùn)算,在進(jìn)行分式化簡(jiǎn)求值時(shí),加減的關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找各分母的最簡(jiǎn)公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,若分子分母中出現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分.其中第二小題利用了整體代入的思想,第三小題在選擇x的值時(shí)應(yīng)注意分式的分母不能為0,即x≠0,且x≠1.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算和化簡(jiǎn)
          (3
          18
          +
          1
          5
          50
          -4
          1
          2
          )
          ÷
          32
          ;
          ②先化簡(jiǎn),再求值:
          a2-2a+1
          a-1
          -
          a2+2a+1
          a2+a
          ,其中a=
          1
          1-
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算和化簡(jiǎn)
          (1)(ab)5•(ab)2
          (2)(x2•xm3÷x2m
          (3)a2•a4+(-a23
          (4)30-2-3+(-3)2-(
          14
          )-1

          (5)(x-y)3÷(y-x)2
          (6)(n-m)3•(m-n)2-(m-n)5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算和化簡(jiǎn):
          (1)72×32÷(一3)+(-3)2
          (2)-14-[2-(-3)2];
          (3)(a2-6a-7)-(a2-3a+4);
          (4)-2(-3xy+2z)+3(-2xy-5x)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

          計(jì)算和化簡(jiǎn):
          (1)計(jì)算:;
          (2)已知x2-3=5x,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值;
          (3)先將化簡(jiǎn),然后請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡的x值,再求原式的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案