Question

如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B，求k的值．

Answer 1

分析：過點C作CD⊥x軸于點D，在Rt△OCD中利用勾股定理求出OC的長，故可得出B點坐標，再把B點坐標代入反比例函數(shù)y=

k

x

，求出k的值即可．

解答：解：過點C作CD⊥x軸于點D，
∵C（3，4），
∴OD=3，CD=4，
在Rt△OCD中，
OC=

OD2+CD2

=

32+42

=5，
∴B（8，4），
∵點B在反比例函數(shù)y=

k

x

上，
∴4=

k

8

，解得k=32．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．