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        1. 如圖,已知以點(diǎn)O為兩個同心圓的公共圓心,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn).
          (1)求證:AC=BD;
          (2)若AB=8,CD=4,求圓環(huán)的面積.

          解:(1)過點(diǎn)O作OE⊥AB于E,
          ∴AE=BE,CE=DE,
          ∴AE-CE=BE-DE,
          ∴AC=BD;

          (2)連接OA,OC,
          在Rt△AOE與Rt△OCE中:OE2=OA2-AE2,OE2=OC2-CE2
          ∴OA2-AE2=OC2-CE2,
          ∴OA2-OC2=AE2-CE2
          ∵AB=8,CD=4,
          ∴AE=4,CE=2,
          ∴OA2-OC2=12,
          ∴圓環(huán)的面積為:πOA2-πOC2=π(OA2-OC2)=12π.
          分析:(1)首先過點(diǎn)O作OE⊥AB于E,由垂徑定理可證得AE=BE,CE=DE,繼而可得AC=BD;
          (2)首先連接OA,OC,由勾股定理可得:OE2=OA2-AE2,OE2=OC2-CE2,繼而可得OA2-OC2=12,則可求得圓環(huán)的面積.
          點(diǎn)評:此題考查了垂徑定理與勾股定理的知識.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意輔助線的作法.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱
          矩形
          正方形
          ;
          (2)如圖,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),OA,OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB.

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          (1)求證:AC=BD;
          (2)若AB=8,CD=4,求圓環(huán)的面積.

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          作業(yè)寶如圖,已知以點(diǎn)O為公共圓心的兩個同心圓,大圓的弦AB交小圓于C,D.
          (1)求證:AC=DB;
          (2)如果AB=6cm,CD=4cm,求圓環(huán)的面積.

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          如圖,已知以點(diǎn)O為兩個同心圓的公共圓心,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn).
          (1)求證:AC=BD;
          (2)若AB=8,CD=4,求圓環(huán)的面積.

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          同步練習(xí)冊答案