Question

在圖（1）-（5）中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上。 操作示例
當(dāng)2b＜a時，如圖（1），在BA上選取點G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH。
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖（1），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FCCH是正方形。
實踐探究
（1）正方形FGCH的面積是____；（用含a，b的式子表示）；
（2）類比圖（1）的剪拼方法，請你就圖（2）一（4）的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖。

聯(lián)想拓展
小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移。
當(dāng)b>a時（如圖（5）），能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖（5）中畫出剪拼成的正方形的示意圖；若不能，簡要說明理由。

Answer 1

解：（1）a²+b²；
（2）剪拼成的新正方形示意圖如圖（1）一（3）中的正方形FGCH。

               （1）                               （2）                                     （3）
 聯(lián)想拓展：能剪拼成正方形，示意圖如圖（4）。