Question

【題目】為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）在表中：m= ，n= ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在 組；

（4）4個(gè)小組每組推薦1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少？并列表或畫樹狀圖說明．

Answer 1

【答案】（1）120，0.3；（2）作圖見解析；（3）C；（4）．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得m、n的值；

（2）根據(jù)（1）中所求結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；

（4）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到抽中A、C的結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．

試題解析：（1）∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.1=300（人），∴m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3，故答案為：120，0.3；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）由于共有300個(gè)數(shù)據(jù)，則其中位數(shù)為第150、151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150、151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)均落在C組，∴據(jù)此推斷他的成績在C組，故答案為：C；

（4）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽中A﹑C兩組同學(xué)的有2種結(jié)果，∴抽中A﹑C兩組同學(xué)的概率為P==．