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          ①如圖1，點M，N在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F．
          

          

          試證明：MN∥EF．
          

          ②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖2所示，請判斷MN與EF是否平行．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　�、僮C明：連結(jié)MF，NE．　1分
          

          

          　　設點M的坐標為(x1，y1)，點N的坐標為(x2，y2)．
          

          　　∵點M，N在反比例函數(shù)(k＞0)的圖象上，
          

          　　∴，．
          

          　　∵ME⊥y軸，NF⊥x軸，
          

          　　∴OE＝y1，OF＝x2．
          

          　　∴S△EFM＝，　2分
          

          　　S△EFN＝．　3分
          

          　　∴S△EFM＝S△EFN．　4分
          

          　　由(1)中的結(jié)論可知：MN∥EF．　5分
          

          　�、�MN∥EF．　7分
          

          

          　　(若學生使用其他方法，只要解法正確，皆給分．)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點，∠CAO=90°-∠BDO．
          （1）求證：AC=BC；
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          （2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長；
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          （3）在（1）中，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，（如圖3），當H在FC上移動、點G點在OC上移動時，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關系，寫出你的結(jié)論并加以證明．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關系．
          （1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系是
           
          ； 此時
          QL
          =
           
          ；
          （2）如圖2，點M、N在邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（ I）問的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立請直接寫出你的結(jié)論；若不成立請說明理由．
          （3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關系如何？并給出證明．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)二模）已知：在△AOB與△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．

          （1）如圖1，點C、D分別在邊OA、OB上，連結(jié)AD、BC，點M為線段BC的中點，連結(jié)OM，則線段AD與OM之間的數(shù)量關系是
          AD=2OM
          AD=2OM
          ，位置關系是
          AD⊥OM
          AD⊥OM
          ；
          （2）如圖2，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．連結(jié)AD、BC，點M為線段BC的中點，連結(jié)OM．請你判斷（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立．若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
          （3）如圖3，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時，點C落在OB上，點M為線段BC的中點．請你判斷（1）中線段AD與OM之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是斜邊BC的中點．
          （1）如圖①，若點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，觀察，猜想△DEF是否為等腰直角三角形，并證明你的猜想．
          （2）如圖②，若點E，F(xiàn)分別在邊AB，CA的延長線上，且AE=CF，連接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，點A、B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C（2，-2），CA⊥AB，且CA=AB．
          （1）求點B的坐標；
          （2）CA、CB分別交坐標軸于D、E，求證：S△ABD=S△CBD；
          （3）連DE，如圖2，求證：BD-AE=DE．
          

			
          

			
          
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