Question

（2009•丹陽(yáng)市二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C（ ）個(gè)．
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：由題意得AB∥x軸，點(diǎn)C在平行于AB的兩條直線上．那么過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)B的垂線與那兩條直線都有2個(gè)交點(diǎn)，以AB為直徑的圓與那兩條直線有4個(gè)交點(diǎn)．∴滿(mǎn)足條件的C點(diǎn)共8個(gè)．
解答：解：∵點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)相等，∴AB∥x軸，∵點(diǎn)C到AB距離為4，∴點(diǎn)C在平行于AB的兩條直線上．
∴過(guò)點(diǎn)A的垂線與那兩條直線有2個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的垂線與那兩條直線有2個(gè)交點(diǎn)，以AB為直徑的圓與那兩條直線有4個(gè)交點(diǎn)．
∴滿(mǎn)足條件的C點(diǎn)共8個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：到一條直線距離為某個(gè)定值的直線有兩條．