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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某班同學學習整式乘除這一章后，要帶領本組的成員共同研究課題學習，現在全組同學有4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b．在研究的過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大的正方形．如圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個代數恒等式是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積．
          解答：解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積，
          ∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．
          故選B．
          點評：考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：吉林省長春外國語學校2011-2012學年八年級第一次月考數學試題
				題型：013
			
          

						
          

          某班同學學習整式乘除這一章后，要帶領本組的成員共同研究課題學習，現在全組同學有4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b．在研究的過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大的正方形．如上圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個代數恒等式是
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
          

          

          B．

          4ab＝(a＋b)2－(a－b)2
          

          

          C．

          a2－2ab＋b2＝(a－b)2
          

          

          D．

          (a＋b)(a－b)＝a2－b2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          某班同學學習整式乘除這一章后，要帶領本組的成員共同研究課題學習，現在全組同學有4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b．在研究的過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大的正方形．如圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個代數恒等式是

          1. A.
            a2+2ab+b2=（a+b）2
          2. B.
            4ab=（a+b）2-（a-b）2
          3. C.
            a2-2ab+b2=（a-b）2
          4. D.
            （a+b）（a-b）=a2-b2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班同學學習整式乘除這一章后，要帶領本組的成員共同研究課題學習，現在全組同學有4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b. 在研究的過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大的正方形。如上圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個代數恒等式是（    ）A.               B. 
              
          C.               D.  
                  
                                                  
          

			
          

			
          
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