Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù) (為常數(shù)，且)的圖像交于

兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下求的面積.

Answer 1

【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式： ; (2) ; (3) 的面積為.

【解析】【試題分析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可；代入反比例函數(shù)求出答案；

（2）根據(jù)“小馬飲水”的思路解決即可，關(guān)鍵是先畫出圖形，再解答；

（3）用割補(bǔ)法求三角形的面積.

【試題解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，得A(-1，3)和B(-3，1)，因?yàn)辄c(diǎn)A(-1，3)在，則 ；

（2）如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D(-3，-1)，連接DA，則直線DA 的解析式為 ，當(dāng)y=0時，x= ，故點(diǎn)P（）；

（3）用割補(bǔ)法求三角形的面積， 的面積為提醒ABGH的面積減去三角形BGH的面積減去三角形APH的面積，即 .