Question

【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風車行經營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%．

A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：

	A型車	B型車
進貨價格（元/輛）	1100	1400
銷售價格（元/輛）	今年的銷售價格	2400

（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；

（2）該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）今年A型車每輛2000元．（2）進貨方案是A型車17輛，B型車33輛．

【解析】試題分析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據今年4月份與去年4月份賣出的A型車數量相同，列方程求解即可；

（2）設今年5月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題．

試題解析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據題意得：

，

解得：x=1600，

經檢驗，x=1600是方程的解．

答：今年A型車每輛2000元．

（2）設今年5月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，

根據題意得：50﹣m≤2m

解得：m≥16，

∵y=m+（50﹣m）=﹣100m+50000，

∴y隨m 的增大而減小，

∴當m=17時，可以獲得最大利潤．

答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛．