【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．
【答案】解：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米x袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x﹣20）袋， 依題意得： 
= 
，
解這個(gè)方程得：x=70
經(jīng)檢驗(yàn)x=70是方程的解，所以x﹣20=50．
答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米70袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)50袋．
【解析】工作效率：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米x袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x﹣20）袋；工作量：A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米，B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米；工作時(shí)間就可以表示為：A型機(jī)器人所用時(shí)間= 
，B型機(jī)器人所用時(shí)間= 
，由所用時(shí)間相等，建立等量關(guān)系．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式方程的應(yīng)用，需要了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案（要有單位）才能得出正確答案．
智慧課堂密卷100分單元過(guò)關(guān)檢測(cè)系列答案
單元期中期末卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】嘉嘉同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張．
問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
(1)他用1張Ⅰ型、1張Ⅱ型和2張Ⅲ型卡片拼出一個(gè)新的圖形(如圖②)．根據(jù)圖形的面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是________________；
(2)如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為a＋2b，寬為a＋b的大長(zhǎng)方形，那么需要Ⅱ型卡片________張，Ⅲ型卡片________張．
拓展探究
(3)若a＋b=5，ab=6，求a2＋b2的值；
(4)當(dāng)他拼成如圖③所示的長(zhǎng)方形時(shí)，根據(jù)圖形的面積，可把多項(xiàng)式a2＋3ab＋2b2分解因式，其結(jié)果是________．
解決問(wèn)題
（5）請(qǐng)你依照嘉嘉的方法，利用拼圖分解因式：a2＋5ab＋6b2=________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形， B、C、D在一條直線(xiàn)上。
求證：（1）BE=AD；
（2）CF=CH；
（3）△FCH是等邊三角形；
（4）FH∥BD；
（5）求∠EMD的度數(shù)。；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)每戶(hù)每月用電量不超過(guò)210度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每度0.5元；當(dāng)每戶(hù)每月用電量超過(guò)210度時(shí)，超出部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每度0.8元．
(1)小林家在4月份用電
度，請(qǐng)你用
來(lái)表示小林家在4月份應(yīng)付的電費(fèi)：_________；
(2)小林家在12月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)你利用方程的知識(shí)，求小林家在12月份的用電量．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．則下列說(shuō)法正確的是 ． （寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)） ①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+（x）+[x）=6；
②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，[x]+（x）+[x）=﹣7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；
④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，劉老師請(qǐng)同學(xué)們心里想一個(gè)非零的有理數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)按照下面的程序進(jìn)行計(jì)算后，劉老師立刻說(shuō)出計(jì)算結(jié)果．
(1)若小明同學(xué)心里想的數(shù)是8，請(qǐng)列出算式并計(jì)算最后的結(jié)果；
(2)小明又試了幾個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果都相等，于是小明把心里想的這個(gè)數(shù)記作a(a≠0)，并按照程序通過(guò)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)驗(yàn)證過(guò)程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（ ） 
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，直線(xiàn)CD上有一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O在直線(xiàn)CD上方作射線(xiàn)OP．將一直角三角尺AOB（∠AOB=90°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線(xiàn)OD上，另一邊OB在直線(xiàn)CD上方．將直角三角板繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
(1)當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，OB恰好平分∠COP時(shí)，試證明：OA邊恰好平分∠POD.
(2)若射線(xiàn)OP的位置保持不變，且∠COP=50°．當(dāng)直角三角尺旋轉(zhuǎn)到邊AB與射線(xiàn)OC相交時(shí)則∠BOC與∠AOP有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試畫(huà)出圖形，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.
如：
因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為
和
(其中
為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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