Question

（2014•靜安區(qū)一模）如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30米的大樓，小明在大樓底部點(diǎn)B處觀察，當(dāng)仰角增大到30度時(shí)，恰好能通過(guò)大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，那么大樓AB的高度為（　�。�

• A．10

  3

  米
• B．20

  3

  米
• C．30

  3

  米
• D．60米

Answer 1

分析：根據(jù)仰角為30°，BD=30米，在Rt△BDE中，可求得ED的長(zhǎng)度，根據(jù)題意恰好能通過(guò)大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，可得AB=2ED．

解答：解：在Rt△BDE中，
∵∠EBD=30°，BD=30米，
∴

DE

BD

=tan30°，
解得：ED=10

3

（米），
∵當(dāng)仰角增大到30度時(shí)，恰好能通過(guò)大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，
∴AB=2DE=20

3

（米）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形．