Question

（2014•靜安區(qū)一模）在△ABC，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是（　�。�

• A．

  DE

  BC

  =

  1

  2

• B．

  DE

  BC

  =

  1

  3

• C．

  AE

  AC

  =

  1

  2

• D．

  AE

  AC

  =

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：
∵AD=1，BD=2，
∴

AD

AB

=

1

3

，
只有當

AE

AC

=

1

3

時，DE∥BC，
理由是：∵

AD

AB

=

AE

AC

=

1

3

，∠A=∠A，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
而其它選項都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C，即不能推出DE∥BC，
即選項A、B、C都錯誤，只有選項D正確；
故選D．

點評：本題考查了相似三角形的性質和判定，平行線的判定的應用，主要考查學生的推理能力．