Question

某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對她所任教的一個班進行了檢測．已知這個班有50名學(xué)生，如圖表示從這個班隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況：
（1）利用圖中提供的信息，求這10名學(xué)生得分的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)．
（2）若把24分及以上記為“過關(guān)”，請估計該班學(xué)生的“過關(guān)”的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別解答，注意中位數(shù)必須先排序，再確定．
（2）因為是隨機抽查，所以樣本具有代表性，用樣本估計整體．

解答：（本小題滿分10分）
解：（1）由圖可知10名學(xué)生的得分分別是15、21、21、24、24、24、24、27、27、30．
所以平均分為

15+21×2+24×4+27×2+30

10

=23.7；              （2分）
中位數(shù)是24；眾數(shù)是24．（6分）

（2）10名學(xué)生的“過關(guān)”率是70%．（7分）
因為這10名學(xué)生是隨機抽樣得到的，可以用樣本估計整體，（8分）
所以可估計該班學(xué)生的“過關(guān)”人數(shù)為50×70%=35（人）．（10分）

點評：此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義及其應(yīng)用，以及抽樣調(diào)查的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．