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          如圖 AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵AF平分∠BAC，
          ∴∠BAD=∠CAD，
          ∵DE∥AC，
          ∴∠EDA=∠CAD=∠BAD，
          ∴AE=ED，
          ∵∠EDB+∠ADE=90°，
          ∴∠BDE+∠BAD=90°，
          ∵∠EBD+∠BAD=90°，
          ∴∠BDE=∠EBD，
          ∴BE=ED，
          ∴AE=BE．
          分析：根據(jù)AF平分∠BAC，DE∥AC，可證AE=ED，再利用∠EDB+∠ADE=90和等量代換可得∠BDE=∠EBD，然后即可證明結(jié)論．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是先證AE=ED，再利用等量代換求證∠BDE=∠EBD，然后即可得證明AE=BE．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖 AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下　（配北師大課標(biāo)） 北師大課標(biāo)
				題型：022
			
          

						
          

          　　如圖①AD是△ABC的角平分線，
          

          　　則∠________＝∠________＝∠________；
          

          　�、贏E是△ABC的中線，
          

          　　則________＝________＝________；
          

          　�、跘F是△ABC的高，則∠________＝∠________＝90°．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：北京期末題
				題型：證明題
			
          

						
          如圖 AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《2.4 證明》2010年同步練習(xí)2（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖 AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案