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        1. 已知:如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD,BD與CE相于點F.
          求證:(1)∠B=∠C;(2)FB=FC.

          證明:(1)∵∠BAE=∠CAD(已知),
          ∴∠BAE+∠EAD=∠CAD+∠DAE(等式性質(zhì)),即∠BAD=∠CAE.
          在△ABD和△ACE中,
          ∴△ABD≌△ACE(SAS).
          ∴∠ABD=∠ACE(全等三角形對應(yīng)角相等).

          (2)連接BC.
          ∵AB=AC(已知),
          ∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).
          ∵∠ABD=∠ACE (已證),
          ∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE(等式性質(zhì)),即∠FBC=∠FCB.
          ∴FB=FC(等角對等邊).
          分析:(1)由已知條件證得△ABD≌△ACE,從而證得.
          (2)連接BC,要證FB=FC,可利用等式性質(zhì)來證得.
          點評:本題主要考查了兩個三角形的判定和性質(zhì),(1)從證得△ABD≌△ACE而得到所證.(2)由等式性質(zhì)來求證.難度一般.
          練習冊系列答案
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          8、已知:如圖,AB、AC分別切⊙O于B、C,D是⊙O上一點,∠D=40°,則∠A的度數(shù)等于( 。

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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF是過點C的⊙O的切線,AD⊥EF于點D.
          (1)求證:∠BAC=∠CAD;
          (2)若∠B=30°,AB=12,求
          AC
          的長.

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          29、已知,如圖,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=180°.求證:AE∥FD.

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          已知:如圖,AB=AC,DB=DC,求證:∠B=∠C.

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