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          如圖，在銳角△ABC中，AB=4
          		2
          ，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE．
          ∵∠BAC的平分線交BC于點D，
          ∴∠EAM=∠NAM，
          在△AME與△AMN中，
          AE=AN
          ∠EAM=∠NAM
          AM=AM
          ，
          ∴△AME≌△AMN（SAS），
          ∴ME=MN．
          ∴BM+MN=BM+ME≥BE．
          ∵BM+MN有最小值．
          當BE是點B到直線AC的距離時，BE⊥AC，
          又AB=4
          		2
          ，∠BAC=45°，此時，△ABE為等腰直角三角形，
          ∴BE=4，
          即BE取最小值為4，
          ∴BM+MN的最小值是4．
          故答案為：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，則EF的長度是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角坐標系中有四個點A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，0），當四邊形ABCD周長最短時，則m+n=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
          （1）作出△ABC關y軸對稱的△A1B1C1，并寫出C的對稱點C1的坐標；
          （2）△ABC向下平移3個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出C的對稱點C2的坐標；
          （3）△A1B1C1還可以由△A2B2C2怎樣變換得到的？請寫出一種方法．
          

            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC的紙片中，∠B=20°，∠C=40°，AC=2，將△ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點之間的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們可以將一個紙片通過剪切，結合圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，重新拼接成一個新的圖形．如圖1，沿△ABC的中位線DE剪切，將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°，可得到?BCFD．請嘗試解決下面問題（寫畫法，保留痕跡，并作必要說明）：
          （1）將梯形紙片剪拼成平行四邊形：請在圖2中畫出示意圖，要求用兩種不同的畫法，并簡要說明如何剪拼和變換的；

          （2）如圖3，將四邊形ABCD剪拼成平行四邊形．在圖中畫出示意圖．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20cm，則線段MN的長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          完成下列基本作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：
          （1）在圖（1）中，作出O關于直線l成軸對稱的圖形；
          （2）在圖（2）中，作出AC邊上的高．
          

			
          

			
          
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