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				（2009•撫順）如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ）

          A．2
          B．2
          C．3
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BD，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而B(niǎo)E是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果．
          解答：解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)F（P'），連接BD，

          ∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，
          ∴P'D=P'B，
          ∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最�。�
          即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度；
          ∵正方形ABCD的面積為12，
          ∴AB=2．
          又∵△ABE是等邊三角形，
          ∴BE=AB=2．
          故所求最小值為2．
          故答案為：2．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查軸對(duì)稱--最短路線問(wèn)題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問(wèn)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•撫順）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
          （1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
          （2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
          ①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
          ②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)和BD的長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（02）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2009•撫順）如圖所示，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠2=59°，則∠1=    度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•撫順）如圖所示，AC與⊙O相切于點(diǎn)C，線段AO交⊙O于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、OC，且OC交DB于點(diǎn)E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
          （1）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
          （2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•撫順）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
          （1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
          （2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
          ①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
          ②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)和BD的長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•撫順）如圖所示，AC與⊙O相切于點(diǎn)C，線段AO交⊙O于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、OC，且OC交DB于點(diǎn)E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
          （1）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
          （2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

          

			
          

			
          
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