Question

【題目】如圖,在中，點(diǎn)分別在邊上,且為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接,則圖中與相似的三角形有( )個(gè)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行四邊形和平行線的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)的角相等，再結(jié)合相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.

∵EF∥CD，ABCD是平行四邊形

∴EF∥CD∥AB

∴∠GDP=∠GAB，∠GPD=∠GBA

∴△GDP∽△GAB

又EF∥AB

∴∠GEQ=∠GAB，∠GQE=∠GBA

∴△GEQ∽△GAB

又∵ABCD為平行四邊形

∴AD∥BC

∴∠GDP=∠BCP，∠CBP=∠G

∴∠BCP=∠GAB

又∠GPD=∠BPC

∴∠GBA=∠BPC

∴△GAB∽△BCP

又∠BQF=∠GQE

∴∠BQF=∠GBA

∴△GAB∽△BFQ

綜上共有4個(gè)三角形與△GAB相似

故答案選擇D.