Question

如圖平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4）．
（1）請(qǐng)你畫(huà)出線段AB；
（2）怎樣平移線段AB恰好使點(diǎn)A落在x軸上，B點(diǎn)也正好落在y軸上；
（3）求出平移線段AB后與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示，線段AB即為所求作的線段；

（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4），
∴向上平移1個(gè)單位，點(diǎn)A在x軸上，向左邊平移2個(gè)單位，點(diǎn)B在y軸上，
所以，平移方案為先上平移1個(gè)單位，再向左邊平移2個(gè)單位；

（3）由圖可知，OA′=5，OB′=3，
所以，平移線段AB后與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=×5×3=．
分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B的位置，然后連接即可得解；
（2）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，確定平移方案；
（3）根據(jù)圖形求出平移后的圖形OA′、OB′的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，還考查了x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0的知識(shí)．