Question

在如圖平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-

1

2

x+3的圖象．
（1）在圖象上標(biāo)出橫坐標(biāo)為-4的點(diǎn)A，并寫出它的坐標(biāo)；
（2）若此圖象向上平移三個(gè)單位長度，得到的函數(shù)是

y=-

1

2

x+6

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，先確定函數(shù)上的兩點(diǎn)（一般是與x，y軸的交點(diǎn)），再經(jīng)過這兩點(diǎn)畫直線，即可得到函數(shù)y=-

1

2

x+3的圖象；
（1）過點(diǎn)（-4，0）向x軸作垂線，與直線y=-

1

2

x+3的交點(diǎn)即為點(diǎn)A，再過點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)即為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（2）根據(jù)直線“上加下減”的平移規(guī)律，將y=-

1

2

x+3向上平移三個(gè)單位后即可得到y(tǒng)=-

1

2

x+6．

解答：解：函數(shù)y=-

1

2

x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），（0，3），經(jīng)過點(diǎn)（6，0），（0，3）畫直線，得到函數(shù)y=-

1

2

x+3的圖象，如圖所示：

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，5）；

（2）將y=-

1

2

x+3向上平移三個(gè)單位后即可得到y(tǒng)=-

1

2

x+6．
故答案為y=-

1

2

x+6．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．