Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF過AC、BD的交點O，則圖中陰影部分的面積為______．

Answer 1

∵AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

∠EAO=∠FCO AO=CO ∠COF=∠EOA

，
∴△AOE≌△COF，
則△AOE和△COF面積相等，
∴陰影部分的面積與△CDO的面積相等，
又∵矩形對角線將矩形分成面積相等的四部分，
∴陰影部分的面積為：

1

4

×3×4=3．
故答案為：3．