Question

21、因式分解：（1）x²-xy-12y²；
（2）a²-6a+9-b²

Answer 1

分析：（1）根據(jù)十字相乘法分解因式即可．
（2）前三項(xiàng)是完全平方形式，與-b²組成平方差形式，根據(jù)公式法分解因式即可．

解答：解：（1）x²-xy-12y²，
=（x+3y）（x-4y）；

（2）a²-6a+9-b²，
=（a-3）²-b²，
=（a-3+b）（a-3-b）．

點(diǎn)評(píng)：十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式．這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a₁，a₂的積a₁•a₂，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c₁，c₂的積c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項(xiàng)系數(shù)b，就可以寫(xiě)出結(jié)果ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）．
同時(shí)考查了公式法分解因式．完全平方公式：x²±2xy+y²=（x±y）²．平方差公式：x²-y²=（x+y）（x-y）．