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          【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，∠ADC=80°．
          （1）求∠B的度數(shù)；
          （2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）40°；（2）△ABC是等腰三角形．證明見解析.
          【解析】試題分析：（1）由由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等角對(duì)等邊，可得AD=BD；
          （2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)，可證得△ABC是等腰三角形．
          （1）∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B =40°，
          ∴∠BAD=80°-40°=40°，
          ∴∠B=∠BAD，
          ∴AD=BD.
          （2）△ABC是等腰三角形．
          理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，
          ∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，
          ∴∠C=∠BAC，
          ∴BA=BC，
          ∴△ABC是等腰三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
          （1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：
          ①作∠ACB的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；
          ②過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為點(diǎn)E．
          (2)在（1）作出的圖形中，若CB=6，DE=4，則△BCD的面積為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于以下說(shuō)法：①買一張彩票一定中獎(jiǎng)；②從一副普通撲克牌中任意抽取一張，一定是紅桃；判斷正確的是（ ）
          A.①②都正確B.只有①正確C.只有②正確D.①②都錯(cuò)誤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是AE=1，CF=2，則EF長(zhǎng)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題，其中是真命題的為（ ）
          A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
          B.一組鄰邊相等的矩形是正方形
          C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形
          D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線相交于A（1，），B（4，0）兩點(diǎn)．
          （1）求出拋物線的解析式；
          （2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥OA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
          A.（﹣2，3）
          B.（2，﹣3）
          C.（3，﹣2）
          D.（﹣2，﹣3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線．求證：
          （1）∠1+∠2=90°；
          （2）BE∥DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知矩形ABED（兩組對(duì)邊分別相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角），點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD．
          （1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
          （2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
          （3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）．試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明．
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