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          已知：如圖，外切于點(diǎn)P，直線AB是兩圓外公切線，A、B是切點(diǎn)，PA＋PB=14(PB＞PA)，=24，E為PB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BE=x，=y，且不大于．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：過點(diǎn)P作兩圓公切線PQ，交AB于點(diǎn)Q(如圖)，
          

          

          ∵AB是公切線，
          

          ∴QA=QP=QB，
          

          ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
          

          ∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4=，
          

          ∴2(∠2＋∠3)=．
          

          ∴∠2＋∠3=．
          

          ∴AP⊥BP．
          

          ∴×AP×PB=24．
          

          ∴AP×PB=48．①
          

          又AP＋PB=14．②
          

          解①、②組成的方程組，并注意到PB＞PA，
          

          得
          

          由勾股定理得AB=10．
          

          ∵AB是⊙的切線，APC是⊙的割線，
          

          ∴=AP·AC．
          

          ∴AC=，
          

          PC=AC－AP=
          

          PE=PB－BE=8－x．
          

          ∴y=PC·PE
          

          =×(8－x)，
          

          即y=(8－x)．
          

          ∵y不大于，
          

          ∴(8－x)≤24，
          

          ∴x≥．
          

          ∵BE＜PE，x＜8．
          

          ∴x的取值范圍是≤x＜8．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知⊙O1，與⊙O2外切于點(diǎn)P，過⊙O1上的一點(diǎn)B作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C、D，直線BP精英家教網(wǎng)交⊙O2于點(diǎn)A，連接DP，DA，
          （1）求證：△ABD∽△ADP；
          （2）若AD=2
          		7
          ，BP=3，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)B、A，⊙O1的切線BN交⊙O2于點(diǎn)M、N，AC為⊙O2的弦．
          （1）如圖（1），設(shè)弦AC交BN于點(diǎn)D，求證：AP•AB=AC•AD；
          （2）如圖（2），當(dāng)弦AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，弦AC的延長(zhǎng)線交直線BN于點(diǎn)D時(shí)，試問：AP•AB=AC•AD是否仍然成立？證明你的結(jié)論．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，已知：⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P，A是⊙O1上一點(diǎn)，直線AC切⊙O2于點(diǎn)C交⊙O1于點(diǎn)B，直線AP交⊙O2于點(diǎn)D．
          （1）求證：PC平分∠BPD；
          （2）將“⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P”改為“⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P”，其它條件不變．（1）中的結(jié)論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB精英家教網(wǎng)切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D，且OB：OD=1：3．
          （1）求⊙O2半徑的長(zhǎng)；
          （2）求線段AB的解析式；
          （3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=
          S△MO2P
          S
           
          △MOB
          的值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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