Question

【題目】如圖1，將正方形ABCD按圖1所示置于平面直角坐標(biāo)系中，AD邊與x軸重合，頂點B，C位于x軸上方，將直線l：y＝x﹣3沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t秒，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則a，b的值分別是（　�。�

A.6，B.6，C.7，7D.7，5

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據(jù)△OEF為等腰直角三角形，可得直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時，同時經(jīng)過B，D兩點，再根據(jù)BD的長即可得到b的值．

解：如圖1，直線y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，

即直線y＝x﹣3與坐標(biāo)軸圍成的△OEF為等腰直角三角形，

∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時，同時經(jīng)過B，D兩點，

由圖2可得，t＝2時，直線l經(jīng)過點A，

∴AO＝3﹣2×1＝1，

∴A（1，0），

由圖2可得，t＝12時，直線l經(jīng)過點C，

∴當(dāng)t＝+2＝7時，直線l經(jīng)過B，D兩點，

∴AD＝（7﹣2）×1＝5，

∴等腰Rt△ABD中，BD＝ ，

即當(dāng)a＝7時，b＝．

故選：D．