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        1. 16、如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,BE,CD交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC,求證:OB=OC.
          分析:首先角平分線的性質(zhì)得到OD=OE,然后利用其他已知條件可以證明△BOD≌△COE,從而不難得到結(jié)論.
          解答:證明:∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC,
          ∴OD=OE,∠BDO=∠CEO=90°.
          ∵∠BOD=∠COE,
          ∴△BOD≌△COE.
          ∴OB=OC.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了角平分線的性質(zhì),利用它構(gòu)造全等三角形,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與判定解決問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,BE與CD交于點(diǎn)O,且BD=CE.
          求證:AO平分∠BAC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,BE、CD交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC.那么OB與OC相等嗎?談?wù)勀愕睦碛桑?/div>

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,BE,CD交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC.
          (1)猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
          (2)若∠BAC=60°,問(wèn)△ADC經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與△AEB重合?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,EF⊥AB于點(diǎn)F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,求∠1+∠2的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,BE,CD交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC.
          (1)求證:△ADO≌△AEO;
          (2)猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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