Question

如圖，已知△ABF≌△DCE，E與F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）△DCE可以看成是由△ABF通過(guò)什么樣的運(yùn)動(dòng)得到的？
（2）試問(wèn)AF、DE的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)全等結(jié)合圖形和平移的性質(zhì)得出即可．
（2）根據(jù)全等得出∠AFB=∠CED，求出∠AFE=∠DEF，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：（1）△DCE可以看成是由△ABF沿BC平移，使F和E重合，然后再繞著E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的．

（2）AF∥DE，
理由是：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠CED，
∵∠AFB+∠AFE=180°，∠DEF+∠DEC=180°，
∴∠AFE=∠DEF，
∴AF∥DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．