Question

28、如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，∠ACF=130°，求∠B的度數．

Answer 1

分析：根據已知及補角的性質可求得∠ACB的度數，再根據平行線的性質可求得∠EAC的度數，由角平分線的性質可求得∠BAC的度數，最后根據三角形內角和定理即可求解．

解答：解：∵∠ACF=130°，
∴∠ACB=180°-130°=50°，
∵AE∥BF，
∴∠ACB=∠EAC=50°，
∵AC平分∠BAE，
∴∠BAC=∠CAE=50°，
∴∠B=180°-50°-50°=80°，
故∠B的度數為80°．

點評：此題主要考查學生對平行線的性質，三角形內角和定理及角平分線性質的綜合運用能力．