Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2），E是線段BC上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，沿AE折疊后B點(diǎn)落在點(diǎn)F處，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)是        ．

Answer 1

（-1，2- ）．                              

解：過點(diǎn)F作FD⊥OA，垂足為D，
∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2），
∴AB=2，AO=2，
∵∠AEB=60°，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∵AE為折痕，
∴AF=AB=2，∠FAE=∠BAE=30°，
∴∠OAF=90°-30°-30°=30°，
Rt△AFD中，F(xiàn)D=AF=×2=1，
AD=
∴OD=OA-AD=2- ，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)是（-1，2- ）．
故答案為：（-1，2- ）．