Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為正，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

Answer 1

【答案】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為正，∴a=1，b=2，c=1﹣2m，1﹣2m＞0，
∴m＜ ，
∴b2﹣4ac=4﹣4（1﹣2m）=8m≥0，即m≥0，
∴m 的取值范圍為：0≤m＜
【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得1﹣2m＞0，然后此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知△≥0，即可求得m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．