Question

【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m.

(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞?/span>A與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，求吊臂AB的長(zhǎng)；

(2)如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)

Answer 1

【答案】(1)AB＝11.4m；(2)最大高度是19.5m.

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；

(2)過點(diǎn)D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

解：(1)在Rt△ABC中，

∵∠BAC＝64°，AC＝5m，

∴AB＝≈5÷0.44≈11.4(m)；

故答案為：11.4；

(2)過點(diǎn)D作DH⊥地面于H，交水平線于點(diǎn)E，

在Rt△ADE中，

∵AD＝20m，∠DAE＝64°，EH＝1.5m，

∴DE＝sin64°×AD≈20×0.9≈18(m)，

即DH＝DE+EH＝18+1.5＝19.5(m)，

答：如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m.