Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)E．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E、C的坐標(biāo)；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x＞0，且一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）E（0，-2）（1分）、C（4，0）；

（2）反比例函數(shù)的解析式為；

（3）當(dāng)x＞6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

【解析】解：（1）E（0，-2）（1分）、C（4，0）；

（2）∵AB∥EO，△ABC∽△EOC，∴，即，∴OC=4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），OB=4+2=6，

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1），把A點(diǎn)的坐標(biāo)（6，1）代入，得m=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為；

（3）當(dāng)x＞0時(shí)，由圖象可知：當(dāng)x＞6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值