Question

計(jì)算與求解：
①計(jì)算(3

18

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

②解方程：x²+3x+1=0

Answer 1

分析：（1）首先把各個(gè)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，合并同類二次根式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；
（2）根據(jù)一元二次方程系數(shù)的特點(diǎn)，應(yīng)該用公式法求解，首先確定a，b，c的值，然后檢驗(yàn)方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．

解答：解：①解原式=（9

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=8

2

÷4

2

=2．
②∵a=1，b=3，c=1，
b²-4ac=（3）²-4×1×1=9-4=5，
∴x=

-3± 5

2×1

=

-3± 5

2

∵x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的除法運(yùn)算和解一元二次方程，對(duì)于二次根式的除法運(yùn)算，可以先對(duì)括號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)，再按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算．