Question

計(jì)算與求解
（1）計(jì)算：5101×(-

1

5

)102；
（2）解方程：

x-1

2

=

4x

3

+1；
（3）先化簡(jiǎn)，然后選一組你喜歡的a，b再代入求值：（5a²-3b²）+（a²-b²）-（5a²+2b²）．

Answer 1

分析：（1）注意冪運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．積的乘方等于各個(gè)因式各自乘方；
（2）解此方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1；
（3）首先熟悉去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，再代值計(jì)算．

解答：解：（1）原式=5¹⁰¹×(

1

5

)101×

1

5

=（5×

1

5

）¹⁰¹×

1

5

=

1

5

；

（2）去分母，得3（x-1）=8x+6
去括號(hào)，得3x-3=8x+6
移項(xiàng)，得3x-8x=6+3
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-5x=9
系數(shù)化為1，得x=-

9

5

；

（3）原式=5a²-3b²+a²-b²-5a²-2b²=a²-6b²．
可以取a=0，b=0，得原式=0．

點(diǎn)評(píng)：（1）能夠靈活運(yùn)用冪運(yùn)算的性質(zhì)；
（2）熟悉解一元一次方程的步驟；
（3）能夠正確進(jìn)行整式的計(jì)算，選值的時(shí)候，如果沒(méi)有條件的限制，盡量選擇較為小的值進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便．