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        1. 4.如圖,點A,B,C,D在⊙O上,且AB=CD,求證:CE=BE.

          分析 欲證明CE=BE,只需推知△ACE≌△DBE即可.

          解答 證明:∵如圖,AB=CD,
          ∴$\widehat{ADB}$=$\widehat{CAD}$,
          ∴$\widehat{BD}$=$\widehat{AC}$,
          ∴AC=BD.
          又∵∠ACD=∠ABD,即∠ACE=∠DBE,
          在△ACE與△DBE中,
          $\left\{\begin{array}{l}{∠AEC=∠DEB}\\{∠ACE=∠DBE}\\{AC=DB}\end{array}\right.$,
          ∴△ACE≌△DBE(AAS),
          ∴CE=BE.

          點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),圓心角、弧、弦的關(guān)系.根據(jù)已知條件推知AC=BD是解題的難點.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          14.如圖,動點P沿著半徑為1的單位圓繞原點旋轉(zhuǎn),線段OP在x軸的投影為OA.
          (1)寫出三角形OAP的面積y與動點P的橫坐標x的關(guān)系式;
          (2)當(dāng)α等于多少時,y的值最大?
          (3)寫出y為最大值時,動點P的坐標.
          (提示:求y=-2x2+x的最小值,令m=x2,則:y=-2m+m2,當(dāng)m=-$\frac{2a}$=$\frac{2}{2}$=1時,ymin=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{-4}{4}$=-1,此時,x=±1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          15.已知一次函數(shù)圖象過點A(2,-1),B(0,3),求該一次函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          12.化簡并求值:4ab-3b2-[(a2+b2)-(a2-b2)],其中a=2,b=-1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          19.如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          9.如圖,在菱形ABCD中,對角線BD=4$\sqrt{3}$,∠ABC=60°,對角線AC、BD交于點O,以點B為圓心,BC為半徑作圓與BD交于點E,則圖中陰影部分的面積為$\frac{4π}{3}$-2$\sqrt{3}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          16.已知:如圖,AD、BC相交于點O,OA=OD,OB=OC,點E、F在AD上,且BE∥CF,
          求證:∠ABE=∠DCF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          13.如圖2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點B旋轉(zhuǎn)到點B′,點A旋轉(zhuǎn)到點A′.
          (1)在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
          (2)聯(lián)結(jié)BB′,求△BB′A′的面積(用a、b的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          14.如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O為AC中點,若點D在直線BC上運動,連接OE,則在點D運動過程中,線段OE的最小值是為(  )
          A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.1D.$\sqrt{2}$

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          同步練習(xí)冊答案