分析 欲證明CE=BE,只需推知△ACE≌△DBE即可.
解答 證明:∵如圖,AB=CD,
∴$\widehat{ADB}$=$\widehat{CAD}$,
∴$\widehat{BD}$=$\widehat{AC}$,
∴AC=BD.
又∵∠ACD=∠ABD,即∠ACE=∠DBE,
在△ACE與△DBE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEC=∠DEB}\\{∠ACE=∠DBE}\\{AC=DB}\end{array}\right.$,
∴△ACE≌△DBE(AAS),
∴CE=BE.
點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),圓心角、弧、弦的關(guān)系.根據(jù)已知條件推知AC=BD是解題的難點.
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | 1 | D. | $\sqrt{2}$ |
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