Question

（2013•杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現給出下列結論：①sinA=

3

2

；②cosB=

1

2

；③tanA=

3

3

；④tanB=

3

，其中正確的結論是

②③④

（只需填上正確結論的序號）

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，再由直角三角形的性質求出各角的度數，由特殊角的三角函數值即可得出結論．

解答：解：如圖所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA=

BC

AB

=

1

2

，故①錯誤；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=

1

2

，故②正確；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=

3

3

，故③正確；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=

3

，故④正確．
故答案為：②③④．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數值，熟記各特殊角度的三角函數值是解答此題的關鍵．