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           如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
              
          試說(shuō)明：AD平分∠BAC    
              
          解：因?yàn)锳D⊥BC，EG⊥BC
              
          所以AD∥EG（                                 ）
              
          所以∠1=∠E（                                 ）
              
          ∠2=∠3（                                    ）
              
          又因?yàn)椤?=∠E
              
          所以∠1=∠2
              
          所以AD平分∠BAC（                              ）
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相
              
          等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，AD⊥BC于D，DE∥AC，則∠C與∠ADE之和為
          90
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，∠1=∠2．
          求證：AD平分∠BAC，填寫(xiě)分析和證明中的空白．
          分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明
          ∠BAD
          =
          ∠CAD
          ，
          而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出
          EF
          ∥
          AD
          ，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．
          證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
          ∴
          EF
          ∥
          AD
          （
          在同一平面內(nèi)，垂直與同一直線的兩直線平行
          ）
          ∴
          ∠1
          =
          ∠BAD
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
          ∠2
          =
          ∠CAD
          （兩直線平行，同位角相等）
          ∵
          ∠1=∠2
          （已知）
          ∴
          ∠BAD=∠CAD
          ，即AD平分∠BAC（
          角平分線的定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，且∠E=∠1，求證∠BAD=∠CAD．
          證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
          ∴∠EFD=∠ADC=90°（垂線的定義）
          ∴
          EF
          ∥
          AD
          （同位角相等，兩直線平行）
          ∴∠BAD=∠1（
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ），
          ∠CAD=∠E（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          又∵∠E=∠1（已知）
          ∴∠BAD=∠CAD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于E，∠1=∠2，AB與DG平行嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•義烏市）如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=
          70°
          70°
          ．
          

			
          

			
          
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