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          如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（   ）
          A．12B．24C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D.

          試題分析： 
          【分析】如圖，連接BE，
          ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，
          ∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°.
          ∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠BEF=∠DEF=60°.
          ∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°="60°." ∴∠ABE=30°.
          ∴在Rt△ABE中，AB= 2.
          ∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8.
          ∴矩形ABCD的面積=AB•AD=2×8=16.
          故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形OABC的A點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在y軸上，，．
          （1）在BC邊上求作一點(diǎn)E，使OE=OA；（保留作圖痕跡，不寫畫法）
          （2）求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點(diǎn)，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
          （1）①∠MPN=          ；
          ②求證：PM+PN=3a；
          （2）如圖2，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，連接OM、ON，求證：OM=ON；
          （3）如圖3，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
          問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

          問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

          實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）
          拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（，）、（4、2），過點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          邊長為2的正方形ABCD的兩頂點(diǎn)A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1)，現(xiàn)將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在DF上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中， AB邊交DF于點(diǎn)M，BC邊交DG于點(diǎn)N.
          （1）求邊DA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
          （2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(如圖2)，求正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
          （3）如圖3，設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形ABCD的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，計(jì)算∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠AGF=        °
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是　    　（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E， AB＝2cm．則圖中陰影部分面積為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，則其面積為（　　）
          A．4B．C．1D．2
          

			
          

			
          
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