Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，∠A=30°，AB=4，求BD長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知BC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，因?yàn)镃D是△ABC的高，所以∠CDA=∠ACB=90°，∠B=∠B，故∠BCD=∠A=30°，BD=

1

2

BC=

1

2

×2=1．

解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∵CD是△ABC的高，
∴∠CDA=∠ACB=90°，
∠B=∠B，
故∠BCD=∠A=30°，
∴在Rt△BCD中，BD=

1

2

BC=

1

2

×2=1，
∴BD=1．

點(diǎn)評(píng)：此題很簡(jiǎn)單，考查的是直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解決問(wèn)題．