Question

 已知⊙O過點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于軸對(duì)稱，過H作⊙O切線交軸于點(diǎn)A

1.（1）求⊙O半徑；

2.（2）求的值；

3.（3）如圖，設(shè)⊙O與軸正半軸交點(diǎn)P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與P點(diǎn)不重合），聯(lián)結(jié)并延長DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交軸于點(diǎn)G，若是以EF為底的等腰三角形，試探索的大小怎樣變化？請(qǐng)說明理由。

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）點(diǎn)在⊙O上，

∴ ⊙O的半徑。………………………………1分

2.（2）如圖1，聯(lián)結(jié)HD交OA于Q，則HD⊥OA。

聯(lián)結(jié)OH，則OH⊥AH。

∴ ∠HAO＝∠OHQ。

∴�！�………3分

3.（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為H，聯(lián)結(jié)HD交OP于Q，則HD⊥OP。

又DE＝DF，

∴ DH平分∠BDC。

∴ 。

∴ 聯(lián)結(jié)OH，則OH⊥BC。

 

圖1                            圖2

∴ ∠CGO＝∠OHQ。

∴ ……………………7分

【解析】略