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          如圖，由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線(xiàn)分別交BD、CD及BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圓，求證：CE和⊙O相切．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵⊙O是△CGF的外接圓，O是FG的中點(diǎn)，∠FCG=90°，
          ∴OC=OG，∠OCG=∠G；
          在△ADE和△CDE中，
          AD=DC
          ∠ADE=∠CDE=45°
          DE=DE
          ，
          ∴△ADE≌△CDE（SAS），
          ∴∠DAE=∠DCE，
          又∵∠G=∠DAE，
          ∴∠OCG=∠DCE；
          ∵∠FCO+∠OCG=90°，
          ∴∠FCO+∠DCE=90°，
          即∠ECO=90°，
          ∴CE和⊙O相切．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線(xiàn)AB與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為2，若∠OBA=30°，則OB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩同心圓的半徑分別是10和6，大圓的弦AB長(zhǎng)16．AB與小圓的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點(diǎn)P在OB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O、B除外），CP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，在OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，使ED=EP．
          （1）求證：ED是⊙O的切線(xiàn)；
          （2）當(dāng)OC=2，ED=2
          		3
          時(shí)，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結(jié)果保留無(wú)理數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線(xiàn)AC與過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線(xiàn)CF交直線(xiàn)AB于點(diǎn)G．
          （1）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；
          （2）求證：CG是⊙O的切線(xiàn)；
          （3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
          A．∠APO=∠BPOB．PA=PB
          C．AB⊥OPD．C是PO的中點(diǎn)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，且∠BEC=90°，點(diǎn)D在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AO⊥BC，∠ODC=30°．
          （1）求證：DC為⊙O的切線(xiàn)．
          （2）若CA=6，求DC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線(xiàn)l1與l2相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在直線(xiàn)l1與l2上，且BC⊥l2，垂足為C點(diǎn)．點(diǎn)D在直線(xiàn)l2上，AC=4，BC=3．
          （1）畫(huà)出⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與直線(xiàn)l2相切于點(diǎn)D（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）；
          （2）是否存在這樣的⊙O1，既與直線(xiàn)l2相切又與直線(xiàn)l1相切于點(diǎn)B？若存在，求出⊙O1的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，BC⊥AB，CP切⊙O于點(diǎn)P，連OC，交⊙O于N，交BP于E，連BN，AP．
          （1）求證：BN平分∠PBC．
          （2）連AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值．
          

			
          

			
          
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