Question

【題目】某商人將單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應將銷售價（為偶數(shù)）提高（ ）
A.8元或10元
B.12元
C.8元
D.10元

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）依題意，得y=（x﹣8）（100﹣10× ）=﹣x2+190x﹣1200
=﹣5（x﹣19）2+605，﹣5＜0，
∴拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，
即當x=19時，y的最大值為605，
∵售價為偶數(shù)，
∴x為18或20，
當x=18時，y=600，
當x=20時，y=600，
∴x為18或20時y的值相同，
∴商品提高了18﹣10=8（元）或20﹣10=10（元）
故答案為：A．
根據(jù)利潤=每件利潤×銷售量，得出銷售利潤y與售單價x之間的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質求最大利潤。