Question

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）甲乙兩地之間的距離為千米；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）560
（2）解：由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，相遇后停留了1個小時，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，

∴設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，

∴（3x+4x）×4=560，x=20，

∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．

（3）解：由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，

當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達(dá)甲地，此時兩車之間的距離為240﹣3×60=60km，

∴D（8，60），

∵慢車往返各需4小時，

∴E（9，0），

設(shè)DE的解析式為：y=kx+b，

∴ ，

解得： ．

∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．

【解析】解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米； 故答案為：560；
（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）利用（2）所求得出D，E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)解析式．