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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).
          (1)判斷△ABC的形狀;
          (2)如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周,求所得旋轉(zhuǎn)體的體積.
          (1)答:三角形是等腰直角三角形;
          由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)可知,
          AC=
          (2-3)2+(3-2)2
          =
          2
          ,
          BC=
          (3-2)2+(2-1)2
          =
          2
          ,
          AB=3-1=2,
          因?yàn)椋?span dealflag="1" mathtag="math" >
          2
          2+(
          2
          2=4=22,即AC2+BC2=AB2,AC=BC,
          故此三角形是等腰直角三角形;

          (2)圓錐的體積為
          1
          3
          π•BC2•AC=
          1
          3
          π×(
          2
          2×
          2
          =
          2
          3
          2
          π.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          △ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( 。
          A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:2:3
          C.a(chǎn)2=c2-b2D.a(chǎn):b:c=3:4:6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方形組成的網(wǎng)格中標(biāo)出了AB、CD、EF、GH四條線段,其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是( 。
          A.CD、EF、GHB.AB、CD.EFC.AB、CD、GHD.AB、EF、GH

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          (1)把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖1放置,點(diǎn)D在BC上,連接BE,AD,AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F.求證:AF⊥BE.
          (2)把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖2放置,點(diǎn)D在BC上,連接BE,AD,AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F.問AF與BE是否垂直?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( 。
          A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=3:4:5
          C.(b+c)(b-c)=a2D.a=
          1
          ,b=
          2
          ,c=
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,若較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積,則這個(gè)三角形是( 。
          A.銳角三角形
          B.直角三角形
          C.鈍角三角形
          D.銳角三角形或鈍角三角形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          四個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為:①a=b=3
          2
          ,c=6;②a=2,b=3,c=
          7
          ;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=10.5,b=10,c=14.5.其中直角三角形的個(gè)數(shù)是( 。
          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          操作:在圖12中作OE⊥OD交AC于E,連接DE.
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