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          46、如圖，一個的長方形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形，那么一個6×3的長方形用不同的方式分割后，分割所得小正方形的個數(shù)可能是多少？請簡要說明分割方法．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)例子：因為8=4×2=4×1+1×4=1×8，所以4×2的正方形能分成的正方形的個數(shù)可能是2個，5個，8個．
          分析發(fā)現(xiàn)：由于要分成正方形，根據(jù)正方形的邊長相等，分解的時候必須出現(xiàn)完全平方數(shù)，且邊長不能大于原長方形的短邊2．
          解答：解：∵18=9×2=9×1+4×1+1×5=9×1+1×9=4×3+1×6=4×2+1×10=4×1+1×14=1×18．
          ∴分割的正方形的個數(shù)可能是2個，1+1+5=7個，1+9=10個，3+6=9個，2+10=12個，1+14=15個，18個．
          即分割所得小正方形的個數(shù)可能是2個，7個，10個，9個，12個，15個，18個．
          點評：此題注意：分割的正方形的邊長不能超過長方形的短邊，且分解因數(shù)的時候必須是完全平方數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、△ABC在如圖所示的平面直角中，將其平移后得△A′B′C′，若B的對應點B′的坐標是（-2，2）．
          （1）在圖中畫出△A′B′C′；
          （2）此次平移可看作將△ABC向
          右
          平移了
          1
          個單位長度，再向
          上
          平移了
          1
          個單位長度得△A′B′C′；
          （3）△ABC的面積為
          5.5
          ．（△ABC的面積可以看作一個長方形的面積減去一些小三角形的面積）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、如圖所示，長方形的長和寬分別為8厘米和6厘米，剪去一個長為x的小長方形（陰影部分）后，余下一個長方形的面積S與x的關系式可表示為S=
          48-6x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)同學們在拍照留念的時候最喜歡做一個“V”字型的動作．我們將寬為
          12
          的長方形如圖進行翻折，可得到如圖所示的漂亮的“V”形．如果“V”所成的銳角為60°，那么折痕PQ的長是
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-平方差公式（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形．
          （1）陰影部分面積是　_________　．
          （2）小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖所示的長方形，則這個長方形的寬是　_______　面積是　_______　．
          （3）由此可驗證出的結(jié)論是　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-平方差公式（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形．
          


          （1）陰影部分面積是　_________　．
          


          （2）小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖所示的長方形，則這個長方形的寬是　_______　面積是　_______　．
          


          （3）由此可驗證出的結(jié)論是　_________　．
          


           
          

			
          

			
          
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