Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā)以每秒2cm的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)），⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒鐘時(shí)，求⊙O的半徑。

Answer 1

解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒鐘時(shí)，PC=2×2=4cm
設(shè)⊙O與AC、AB分別切于D、E，連OD、OE，過O作OF⊥BC于F，連OA、OC
設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=OE=r，顯然OF∥AC
∴
即
∴
因?yàn)椤袿與AC、AB分別切于D、E
∴OD⊥AC
∵S_△OAB+S_△OBC+S_△OAC=S_△ABC
AB==10cm
∴
解得r=cm。