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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：如圖所示，關于的拋物線與軸交于點、點，與軸交于點．
          （1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
          （2）在拋物線上有一點，使四邊形為等腰梯形，寫出點的坐標，并求出直線的解析式；
          （3）在（2）中的直線交拋物線的對稱軸于點，拋物線上有一動點，軸上有一動點．是否存在以為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．
           

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）根據題意，得
              
              
          解得
              
          拋物線的解析式為
              
          頂點坐標是（2，4）
              
          （2）
              
          設直線的解析式為
              
          直線經過點點
              
              
              
              
          （3）存在．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                              
              
              
              
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C．
          （1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
          （2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；
          （3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q精英家教網．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：內蒙古自治區(qū)模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C。
          （1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
          （2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q，是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由。
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級（上）段考數學試卷（1-2章）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C．
          （1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
          （2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；
          （3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：第23章《二次函數與反比例函數》中考題集（33）：23.5 二次函數的應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C．
          （1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
          （2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；
          （3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年云南省楚雄州雙柏縣中考數學模擬試卷（雨龍中學）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•撫順）已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C．
          （1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
          （2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；
          （3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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