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          如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N．試判斷AE與CG之間的關(guān)系？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：AE=CG且AE⊥CG；
          ∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，
          ∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°（正方形的性質(zhì)）；
          ∴∠ADE=∠CDG（等量代換）；
          ∴△ADE≌△CDG；
          ∴AE=CG（全等三角形的性質(zhì)）；（3分）
          ∵△ADE≌△CDG，
          ∴∠DAE=∠DCG（全等三角形的性質(zhì)）；
          ∵∠ANM=∠CND，
          ∴∠AMN=∠ADC=90°；
          ∴AE⊥CG．（6分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，EF與AC交于點O，且AE=CF．
          （1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為______；
          （2）若AE=
          1
          3
          AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
          （3）設(shè)BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是四個角都是直角，四條邊都相等的正方形，點E在BC上，且CE=
          1
          4
          BC，點F是CD的中點，延長AF與BC的延長線交于點M．以下結(jié)論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
          1
          4
          S四邊形ABCF          ；④∠AFE=90°，其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
          		2
          cm，則△AEC面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
          （1）求證：EB=GD；
          （2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖標(biāo)中，屬于中心對稱的是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，中心對稱圖形是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案